Paano mo isusulat ang isang equation sa karaniwang paraan ng mga linya na dumadaan sa (-1,5) at (0,8)?

Sagot:

# 3x-y = -8 #

Paliwanag:

Magsimula sa isang dalawang puntong form (batay sa slope)

#color (white) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Na pinapasimple ang bilang

#color (white) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Ang karaniwang paraan ng isang linear equation ay

#color (white) ("XXXX") ## Ax + By = C # may #A, B, C epsilon ZZ # at #A> = 0 #

Pag-convert # y-8 = 3x # sa form na ito:

#color (white) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Sagot:

# -3x + y = 8 #

Paliwanag:

Ang pamantayang anyo ng isang equation ay ibinigay ng;

# Ax + By = C #

Upang mahanap ang equation ng linya na dumadaan sa mga puntos (-1,5) at (0,8), kailangan nating gamitin ang ibinigay na formula;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. equation 1

kung saan m = slope at ibinigay ng formula;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Ngayon, ipagpalagay natin na # (x_1, y_1) # ay (-1,5) at # (x_2, y_2) # ay (0,8).

Una mahanap ang slope ng linya gamit ang slope formula, makuha namin;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Ngayon, i-plug # (x_1, y_1) # ay (-1,5) at m = 3 sa equation 1, makuha namin

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

o, # y-5 = 3 (x +1) #

o, # y-5 = 3x + 3 #

Magdagdag ng 5 sa magkabilang panig, nakukuha namin, o, # y = 3x + 3 + 5 #

o, # y = 3x + 8 #

Bawasan ang 3x sa magkabilang panig, nakukuha namin

o, # -3x + y = 8 #

Ito ang aming kinakailangang equation sa karaniwang form.