Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (2, 6) at (4, 8). Kung ang lugar ng tatsulok ay 36, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Ang haba ng mga gilid ay # = sqrt8, sqrt650, sqrt650 #

Paliwanag:

Ang haba ng panig # A = sqrt ((8-6) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 #

Hayaan ang taas ng tatsulok # = h #

Ang lugar ng tatsulok ay

# 1/2 * sqrt8 * h = 36 #

Ang altitude ng tatsulok ay # h = (36 * 2) / sqrt8 = 36 / sqrt2 #

Ang kalagitnaan ng punto ng # A # ay #(6/2,14/2)=(3,7)#

Ang gradient ng # A # ay #=(8-6)/(4-2)=1#

Ang gradient ng altitude ay #=-1#

Ang equation ng altitude ay

# y-7 = -1 (x-3) #

# y = -x + 3 + 7 = -x + 10 #

Ang bilog na may equation

# (x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 36 ^ 2/2 = 648 #

Ang intersection ng lupong ito na may altitude ay magbibigay sa pangatlong sulok.

# (x-3) ^ 2 + (- x + 10-7) ^ 2 = 648 #

# x ^ 2-6x + 9 + x ^ 2-6x + 9 = 648 #

# 2x ^ 2-12x-630 = 0 #

# x ^ 2-6x-315 = 0 #

Malutas namin ang parisukat na equation na ito

# x = (6 + -sqrt (6 ^ 2 + 4 * 1 * 315)) / (2) #

#=(6+-36)/2#

# x_1 = 42/2 = 21 #

# x_2 = -30 / 2 = -15 #

Ang mga puntos ay #(21,-11)# at #(-15,-25)#

Ang haba ng #2# ang mga gilid ay # = sqrt ((2-21) ^ 2 + (6 + 11) ^ 2) = sqrt650 #

(x-4) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.1) ((x -3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-648) = 0 -52.4, 51.64, -21.64, 30.4}