Sumulat ng isang linear equation na maaaring pumasa sa isang punto (4,3)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Kung maaari naming isulat ang anumang linear equation na dumadaan sa puntong ito, maaari naming gamitin ang point-slope formula.

Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Dahil kami ay sumusulat ng anumang linya na dumaan sa equation na ito maaari naming piliin ang anumang slope upang palitan.

Kukunin ko ang isang slope ng #color (pula) (m = 2) #

Ang pagpapalit sa slope na pinili ko at ang mga halaga mula sa punto sa problema at pagpapalit ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (asul) (3)) = kulay (pula) (2) (x - kulay (asul) (4)) #

O, sa slope intercept form:

#y = 2x - 5 #

Maaari rin akong pumili ng slope ng #0# na pagkatapos ay binibigyan ng substituting:

# (y - kulay (asul) (3)) = kulay (pula) (0) (x - kulay (asul) (4)) #

O kaya

#y = 3 #

Maaari rin tayong pumili ng slope ng hindi natukoy kung saan may isang vertical na linya na tungo sa punto na may equation:

#x = 4 #

Maaari kang pumili ng anumang slope na gusto mo at gamitin ang parehong proseso.

Ang Lakers ay nakakuha ng kabuuang 80 puntos sa isang laro ng basketball laban sa Bulls. Ang Lakers ay nakagawa ng kabuuang 37 double-point at three-point basket. Gaano karaming mga two-point shot ang ginawa ng Lakers? Sumulat ng isang linear na sistema ng mga equation na maaaring magamit upang malutas ito

Ang Lakers ay gumawa ng 31 two-pointers at 6 three-pointers. Hayaan x ang bilang ng dalawang-point shot na ginawa at hayaan y ang bilang ng mga three-point shots na ginawa. Ang Lakers ay nagtala ng 80 puntos: 2x + 3y = 80 Ang Lakers ay nakagawa ng 37 baskets: x + y = 37 Ang dalawang equation ay maaaring malutas: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = Ang equation (2) ay nagbibigay ng: (3) x = 37-y Substituting (3) sa (1) ay nagbibigay ng: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 mas simple equation (2) upang makakuha ng x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Kaya ang Lakers ay gumawa ng 31 two-pointers at 6 three-pointers.

Isinulat ni Tomas ang equation na y = 3x + 3/4. Nang isulat ni Sandra ang kanyang equation, natuklasan nila na ang kanyang equation ay may parehong mga solusyon tulad ng equation ni Tomas. Aling equation ang maaaring maging Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Ang isang equation ay maaaring ibigay sa maraming mga form at ang ibig sabihin nito ay pareho. y = 3x + 3/4 "" (na kilala bilang slope / intercept form.) Na-multiply ng 4 upang tanggalin ang praksiyon ay nagbibigay ng: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (pangkalahatang form) Ang mga ito ay ang lahat sa pinakasimpleng anyo, ngunit maaari rin tayong magkaroon ng walang katapusang pagkakaiba-iba sa mga ito. 4y = 12x + 3 ay maaaring nakasulat bilang: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atbp

Sumulat ng isang equation sa point-slope form ng linya na pumasa sa punto (-3, 0) at may slope ng -1/3?

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang porma ng slope ng punto ng isang linear equation ay: (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1) (asul) (x_1), kulay (asul) (y_1)) ay isang punto sa linya at kulay (pula) (m) ay ang slope. Substituting ang mga halaga mula sa punto sa problema at ang slope na ibinigay sa problema ay nagbibigay ng: (y - kulay (asul) (0)) = kulay (pula) (- 1/3) (x - kulay (asul) (- 3 ) (y - kulay (asul) (0)) = kulay (pula) (- 1/3) (x + kulay (asul) (3) + kulay (asul) (3))