Ang diagonal ng isang rektanggulo ay 13 metro. Ang haba ay 2 metro higit sa dalawang beses ang lapad. Ano ang haba?

Sagot:

Ang haba ay #12# metro

Paliwanag:

Maaari naming gamitin ang Theorem of Pythagoras.

Hayaan ang lapad # x #

Ang haba ay pagkatapos # 2x + 2 #

Sa pamamagitan ng Pythagoras 'Teorama:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #parisukat ang binomial

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # gawin itong = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

Hanapin ang mga kadahilanan ng 5 at 165 na ibawas upang bigyan ang 8

Tandaan na # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 "" # itakda ang bawat factor = 0

# x-5 = 0 "" rarr x = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 # Tanggihan ang negatibong halaga

Kung # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

Maaari rin nating mahulaan ang kinalabasan na ito gamit ang

Pythagorean triples … 13 ay isang bakas!

Ang mga karaniwang triples ay ang:

# 3: 4: 5 "" at 5:12:13 "" at "" 7: 24: 25 #

Tandaan na # 5 xx2 + 2 = 12 "" larr # akma ito kung ano ang gusto natin.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#

Ang haba ng isang rektanggulo ay 3.5 pulgada nang higit sa lapad nito. Ang perimeter ng rektanggulo ay 31 pulgada. Paano mo mahanap ang haba at lapad ng rektanggulo?

Length = 9.5 ", Lapad = 6" Magsimula sa perimeter equation: P = 2l + 2w. Pagkatapos ay punan kung anong impormasyon ang alam namin. Ang Perimeter ay 31 "at ang haba ay katumbas ng lapad + 3.5". Therefor: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w dahil l = w + 3.5. Pagkatapos ay lutasin namin ang para sa w sa pamamagitan ng paghati sa lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2. Pagkatapos namin kaliwa na may 15.5 = w + 3.5 + w. Pagkatapos ay ibawas ang 3.5 at pagsamahin ang w's upang makakuha ng: 12 = 2w. Sa wakas hatiin ng 2 muli upang makahanap ng w at makakakuha tayo ng 6 = w. Sinasabi nito sa amin na ang lapad ay katumbas n

Ang haba ng isang rektanggulo ay dalawang beses sa lapad nito. Kung ang lugar ng rektanggulo ay mas mababa sa 50 metro kuwadrado, ano ang pinakamalaking lapad ng rektanggulo?

Titingnan namin ang width = x na ito, na ginagawang ang haba = 2x Area = lapad ng haba ng oras, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Sagot: ang pinakadakilang lapad ay (sa ilalim lamang) 5 metro. Tandaan: Sa dalisay na matematika, x ^ 2 <25 ay magbibigay sa iyo ng sagot: x> -5, o pinagsama -5 <x <+5 Sa praktikal na halimbawa na ito, itinatapon namin ang iba pang sagot.

Ang haba ng isang hugis-parihaba palapag ay 12 metro mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad nito. Kung ang isang diagonal ng rektanggulo ay 30 metro, paano mo nahanap ang haba at lapad ng sahig?

30 = 2 = W ^ 2 + (2.W-12) Haba = 24 m Lapad = 18 m Lapad (W) = W Haba (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ayon sa Pythagorean Teorama: ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Paglutas ng parisukat na equation: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (imposible) Kaya, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m