Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?
D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)
Ano ang equation ng isang linya (sa slope-intercept form) na may isang slope ng 3 at ipinapasa sa pamamagitan ng (2,5)?
Y = 3x-1 Ang equation ng isang linya sa kulay (asul) "point-slope form" ay. kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y-y_1 = m (x-x_1)) kulay (puti) (2/2) | kumakatawan sa slope at (x_1, y_1) "isang punto sa linya" Narito m = 3 "at" (x_1, y_1) = (2.5) na pagpapalit sa equation ay nagbibigay. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "ay equation sa" kulay (asul) "slope-intercept form"
Ano ang equation ng isang linya na may isang slope ng 8 at ipinapasa sa pamamagitan ng (4, -1)?
Ang nais na equation ay 8x-y = 33 Ang equation ng isang linya na dumadaan sa (x_1, y_1) at may isang slope ng m ay ibinibigay sa pamamagitan ng (y-y_1) = m (x-x_1) Samakatuwid equation ng linya na dumadaan sa (4 , -1) at may slope ng 8 ay (y - (- 1)) = 8 (x-4) o y + 1 = 8x-32 o 8x-y = 1 + 32 o 8x-y = 33