Ano ang square root ng 24 minus square root ng 54 plus square root ng 96?

Sagot:

# 3sqrt (6) #

Paliwanag:

Mukhang ganito ang iyong panimula na expression

#sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #

Upang subukan at pasimplehin ang expression na ito, isulat ang bawat halaga na mayroon ka sa ilalim ng square root bilang isang produkto ng mga kalakasan nito.

Makakakuha ka nito

#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#

#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#

#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#

Pansinin na maaaring isulat ang bawat numero bilang produkto sa pagitan ng isang perpektong parisukat at #6#. Nangangahulugan ito na maaari mong isulat

#sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #

#sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #

#sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6)

Ang expression ay maaaring kaya ay nakasulat bilang

# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #

na katumbas ng

#sqrt (6) * (2 - 3 + 4) = kulay (berde) (3sqrt (6)) #