Ano ang square root ng -2?

Ang sagot na ibinigay ng iyong guro ay depende sa kung saan ikaw ay nasa edukasyon sa matematika.

Walang positibo o negatibong numero na ang square root ng #-2#

Kung kami ay may parisukat na positibong numero nakakakuha kami ng isang positibong sagot.

Kung kami ay parisukat ng isang negatibong numero, kami ay nakakakuha pa rin ng isang positibong numero.

Walang positibo o negatibong numero (tunay na numero) na ang parisukat ay negatibo.

Ngunit, Alam namin iyan, para sa mga positibong numero # a # at # b #:

#sqrt (ab) = sqrta sqrtb #

Kasunod ng parehong pangangatwiran inaasahan naming magkaroon ng:

#sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 #

May problema sa #sqrt (-1) #.

Ang solusyon ay upang lumikha ng isang bagong numero na ang parisukat ay #-1#.

Gamit ang bagong numero, maaari naming isulat #sqrt (-2) = sqrt2 sqrt (-1) #.

Ngunit, kung nais nating panatilihin ang ating karaniwang aritmetika, pagkatapos #sqrt (-1) # Kailangan ng isang kabaligtaran, katulad # - sqrt (-1) # (Ang mga numerong ito ay nagdaragdag hanggang sa #0#.)

Ngunit mayroon din kami # (- sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #. Kaya, tulad ng bawat iba pang mga numero (maliban #0#), #-1# ay may dalawang square roots.

Dahil ito ay isang abala na magsulat at sabihin #sqrt (-1) # paulit-ulit, binibigyan namin ang numerong ito ng isang pangalan. Tinatawag namin ito # i #.

(Sa matematika, tinawag natin ito # i #. Tinatawag ito ng mga electrical engineer # j #.)

#-2# ay may dalawang square roots, #i sqrt2 # at # -isqrt2 #Kaya sumulat kami

Ang parisukat na simbolo ng ugat ay nangangahulugang ang isang walang minus sign sa harap, kaya #sqrt (-2) = sqrt2 i # o #i sqrt2 #.