Nasa likod ka ng trak ng pickup sa isang mainit na araw ng tag-araw at natapos na lamang ang pagkain ng isang mansanas. Ang core ay nasa iyong kamay at mapapansin mo na ang trak ay dumadaan sa isang bukas na dumpster 7.0 m dahil sa kanluran mo. Ang trak ay pupunta ng 30.0 km / h dahil sa north-cont?

Sagot:

Ang aking mataas na posisyon sa trak:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Ako ay rounding #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # o

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Ang direksyon ay ibinibigay sa x-y plane ay nagbibigay ng anggulo sa pagitan

ang vector na ibinigay ng # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # o #296.5^0#

Tandaan: Maaari mo ring gamitin ang konserbasyon ng momentum upang makuha ang direksyon. Naidagdag ko ang z direksyon dahil ang core ay naiimpluwensyahan ng gravity, kaya ay sumailalim sa parabolic mosyon habang ito ay naglalakbay sa dumpster …

Observer sa labas ng punto ng vantage ng trak

Paliwanag:

Ito ay isang mahusay na tanong na naglalarawan kamag-anak pag-aalis at bilis, o sa pangkalahatang acceleration. Habang ang iyong tanong ay hindi nakakaapekto sa ito ang pangkalahatang pagsasaalang-alang nito ay upang matukoy ang bola

tilapon sa presensya #v_y, -v_x "at" a_z = g #. Susubukan kong bigyan ka ng pananaw sa parehong pinahusay na 2-D at 3-D view ng problema.Gagawin ko ito mula sa aking reference point sa trak (na kung saan ang iyong tanong ay nagtatanong) at mula sa isang tagamasid sa labas ng tren.

Observer - Sa loob ng trak, Ako: Ang core ay lilipat sa tuluy-tuloy na bilis, #v_ "North" = v_y = 60 m / s # ang layo mula sa tren. Walang anuman na nagpapabagal sa core. Kaya makikita ko ang bola sa harap ko, lumilipad nang malayo at bumabagsak # v_z = -gt #

malinaw naman, magkakaroon ng isang curved trajectory, isang parabola sa y-z, ang eroplano kung saan ang tren ay gumagalaw nang patayo sa. Kaya kung ano ang nakikita ko ay ang vector,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # o

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Upang makalkula ang t, gagamitin mo ang # v_y # at ang distansya sa dumpster

distansya #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~ ~.1167 # ipasok ito sa 2 at mayroon kami:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Ako ay rounding #g -> 10 #

Observer - Sa labas ng trak, Ikaw malinaw na ang isang observers sa gilid lakad malapit sa trak ay makikita rin ang bilis ng trak kaya kailangan namin upang ayusin ang equation 1) at 2) bilang:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # o

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Ang direksyon ay ibinibigay sa x-y plane ay nagbibigay ng anggulo sa pagitan

ang vector na ibinigay ng # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # o #296.5^0#