Paano mo naiiba ang g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) gamit ang tuntunin ng produkto?

Paano mo naiiba ang g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) gamit ang tuntunin ng produkto?
Anonim

Sagot:

#g '(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Paliwanag:

Para sa derivative ng produkto, mayroon kaming formula

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

Mula sa ibinigay #g (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

Hinayaan namin # u = 2x ^ 2 + 4x-3 # at # v = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

dx (2x ^ 2 + 4x-3) d / dx (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4)

Palawakin upang gawing simple

# d / dx (g (x)) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4)

# d / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x ^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x + 8x + 8 #

Pagsamahin ang mga tuntunin

# d / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Pagpalain ng Diyos … Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.