Habang bumababa ang isang niyebe burol Ed pinabagal down mula sa 5 m / s sa pamamahinga sa layo na 100 m. Ano ang acceleration ni Ed?

Sagot:

Dahil mayroon ka ding oras bilang isang hindi alam na halaga, kailangan mo ng 2 equation na pagsamahin ang mga halagang ito. Sa pamamagitan ng paggamit ng mga equation ng bilis at distansya para sa pagbabawas ng bilis, ang sagot ay:

# a = 0.125 m / s ^ 2 #

Paliwanag:

1st paraan

Ito ang simpleng landas ng elementarya. Kung ikaw ay bago sa paggalaw, gusto mong pumunta sa landas na ito.

Ibinigay na ang acceleration ay pare-pareho, alam natin na:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Sa paglutas #(1)# para sa # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Pagkatapos ay magpalit sa #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125 m / s ^ 2 #

2nd na paraan

Ang landas na ito ay hindi para sa mga nagsisimula, dahil ito ay ang landas ng calculus. Ang lahat ng ito ay nagbibigay ng aktwal na katibayan ng mga equation sa itaas. Ako ay nagpo-post lamang kung sakaling interesado ka sa kung paano ito gumagana.

Alam na # a = (du) / dt # maaari naming ibahin ang anyo sa pamamagitan ng paggamit ng tuntunin ng chain sa pamamagitan ng notasyon ni Leibniz:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Alam na # u = (dx) / dt # ay nagbibigay sa amin ng:

# a = u * (du) / dx #

Sa pagsasama ng:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0.125 m / s ^ 2 #