Anong equation ang kumakatawan sa linya na dumadaan sa (-8, 11) at (4, 7/2)?

Sagot:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # O # y = -5 / 8x + 6 #

Paliwanag:

Magsimula sa pamamagitan ng paghahanap ng slope sa pamamagitan ng formula: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Hayaan # (- 8,11) -> (kulay (asul) (x_1), kulay (pula) (y_1)) # at # (4,7 / 2) -> (kulay (asul) (x_2), kulay (pula) (y_2)) # kaya, # m = kulay (pula) (7 / 2-11) / kulay (asul) (4 - (- 8)) #

# m = kulay (pula) (7 / 2-22 / 2) / kulay (asul) (4 + 8) larr # Maghanap ng LCD para sa #7/2# at #11# at pasimplehin

# m = kulay (pula) (- 15/2) / kulay (asul) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Ilapat ang panuntunan: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # at dumami

# m = -15 / 24 #

Ngayon na natagpuan namin ang slope, maaari naming mahanap ang equation ng linya gamit ang point-slope formula: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Saan # m # ay ang slope (na kung saan namin lamang natagpuan) at # x_1 # at # y_1 # ay ang # x # at # y # mga halaga ng alinman sa dalawang ibinigay na mga puntos. Ang pagpapalit ng impormasyong ito, maaari naming madaling mahanap ang equation ng linya.

Alalahanin na ang slope, o # m #, Ay #-15/24# at # x_1 # at # y_1 # ay ang # x # at # y # mga halaga ng alinman sa dalawang ibinigay na mga puntos. Pipili ko na gamitin ang punto #(-8,11)# bilang aking # x_1 # at # y_1 # mga halaga lamang dahil hindi ko nais na makitungo sa fraction. Lamang alam na ang punto #(4,7/2)# ay gagana rin.

Ang equation ng linya:

# y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Tandaan: Maaari naming iwan ang equation sa itaas bilang ay at sabihin na ito ang equation ng linya. Maaari rin naming ipahayag ang equation sa # y = mx + b # form kung nais kung saan dapat nating malutas ang equation para sa # y #

Paglutas para sa # y # ay magbibigay sa amin ng: # y = -5 / 8x + 6 #

Nasa ibaba ang hitsura ng linya kasama ang dalawang puntos na ibinigay sa problema.