Nag-drop ka ng isang bato sa isang malalim na mahusay at marinig ito pindutin ang ibaba 3.20 segundo mamaya. Ito ang oras na kinakailangan para sa bato na mahulog sa ilalim ng balon, kasama ang oras na kinakailangan para sa tunog upang maabot mo. Kung ang tunog ay naglalakbay sa isang rate ng 343m / s sa (cont.)?

Sagot:

46.3 m

Paliwanag:

Ang problema ay nasa 2 bahagi:

Ang bato ay bumaba sa ilalim ng grabidad sa ilalim ng balon.
Ang tunog ay bumabalik sa ibabaw.

Ginagamit namin ang katunayan na ang distansya ay karaniwan sa pareho.

Ang distansya na ang bato ay bumagsak ay ibinibigay sa pamamagitan ng:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kulay (pula) ((1)) #

Alam namin na ang average na bilis = distansya ay nilakbay / oras na kinuha.

Kami ay binibigyan ng bilis ng tunog upang maaari naming sabihin:

#sf (d = 343xxt_2 "" kulay (pula) ((2))) #

Alam namin na:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Maaari naming ilagay #sf (kulay (pula) ((1))) # katumbas ng #sf (kulay (pula) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kulay (pula) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-t_1)) #

Substituting ito sa #sf (kulay (pula) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

Hayaan #sf ("g" = 9.8color (puti) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Maaaring malutas ito gamit ang parisukat na formula:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097.6))) / (9.8) #

Hindi pinapansin ang -ve root na ito ay nagbibigay ng:

#sf (t_1 = 3.065color (white) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135color (white) (x) s) #

Substituting ito pabalik sa #sf (kulay (pula) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (white) (x) m) #

Kinakailangan ng John 20 oras upang ipinta ang isang gusali. Kinakailangan ng Sam ng 15 oras upang ipinta ang parehong gusali. Gaano katagal kukuha ang mga ito upang ipinta ang gusali kung nagtatrabaho sila nang magkasama, kasama si Sam simula nang isang oras kaysa kay Juan?

T = 60/7 "oras eksakto" t ~~ 8 "oras" 34.29 "minuto" Hayaan ang kabuuang halaga ng trabaho upang ipinta 1 gusali maging W_b Hayaan ang rate ng trabaho bawat oras para sa John maging W_j Hayaan ang rate ng trabaho kada oras para sa Sam W_s Kilalang: John kumukuha ng 20 oras sa kanyang sariling => W_j = W_b / 20 Kilalang: Sam ay tumatagal ng 15 oras sa kanyang sariling => W_s = W_b / 15 Hayaan ang oras sa oras ay t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ang paglalagay ng lahat ng ito magkasama nagsisimula kami sa: tW_j + tW_s = W_b t (W_j + W_b = W_b / 20 at W_s = W_b / 15 t (W_b / 20

Kinakailangan ang Miranda 0.5 na oras upang makapagmaneho upang gumana sa umaga ngunit tumatagal ito ng 0.75 na oras upang umuwi mula sa trabaho sa gabi. Aling mga equation ang pinakamahusay na kumakatawan sa impormasyong ito kung nag-drive siya upang gumana sa isang rate ng r milya bawat oras at nag-mamaneho sa bahay sa isang rate o?

Walang mga equation na pumili kaya ginawa ko kayong isa! Pagmamaneho sa r mph para sa 0.5 oras ay makakakuha ka ng 0.5r milya sa distansya. Ang pagmamaneho sa v mph para sa 0.75 na oras ay makakakuha ka ng 0.75v milya sa distansya. Ipagpapalagay na siya ay pumupunta sa parehong paraan sa at mula sa trabaho kaya siya naglalakbay sa parehong halaga ng milya pagkatapos 0.5r = 0.75v

Si Michelle ay may dalawang magkaibang rate ng babysitting. Rate A ay flat fee na $ 10 plus $ 10 kada oras. Rate B ay $ 12 kada oras. Ano ang WALANG bilang ng mga oras na dapat siyang umupo upang gumawa ng Rate B ang mas mahusay na pagbayad rate?

Ang pagkuha ng mga integral solns. ng h, h = 6. Ituro natin, sa pamamagitan ng h ang hindi. ng mga oras na si Michelle ay umupo. Pagkatapos, sa pamamagitan ng Rate A Michelle makakakuha ng kabuuan ng $ (10 + 10h), samantalang, sa Rate B, ang amt. ay magiging $ 12h. Upang gumawa ng mas mahusay na pagbabayad ng Rate B kaysa sa Rate A, kailangan namin, 12h> 10 + 10h, rArr 12h-10h> 10 rArr 2h> 10 rArr h> 5. Ang pagkuha ng mga integral solns. ng h, h = 6.