Ang formula V = πr²h ay kumakatawan sa dami ng isang silindro. at ang mga sumusunod na tanong sa larawan?

Sagot:

a) mga variable: #V, r, h #; constants: # pi #

b) i) Gumawa ng radius constant; ii) Gumawa ng pare-pareho ang taas

c) Hayaan #r = h #

Paliwanag:

Ibinigay: #V = pi r ^ 2h #

a) Mga variable ay:

# "" V = # dami

# "" r = #radius

# "" h = #taas

"" Patuloy: #pi ~~ 3.14159 #

b) Ang mga linear equation ay equation ng mga linya.

Mayroon silang equation ng form:

#y = mx + b #; kung saan #m = #libis; #b = y #-intercept # (0, b) #

Pansinin na walang anuman # x ^ 2 #

i) Gawin ang radius constant. Ex. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

Ang mga parisukat na equation ay may anyo: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #; kung saan #A, B, "at" C # ay constants.

Ang salitang parisukat sa Latin ay nangangahulugang "parisukat".

Ang isang simpleng pag-squad function ay #y = Ax ^ 2 #

ii) Gumawa ng pare-pareho ang taas.

Ex. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "kung saan" A = 5 pi #

c) Kung #r = h #, ang equation ay nagbabago sa #V = pi r ^ 3 #

Ang taas ng isang pabilog na silindro ng ibinigay na lakas ng tunog ay nag-iiba-iba bilang ang parisukat ng radius ng base. Gaano karaming beses mas malaki ang radius ng isang silindro na 3 m mataas kaysa sa radius ng isang silindro 6 m mataas na may parehong volume?

Ang radius ng silindro ng 3 m mataas ay sqrt2 beses na mas malaki kaysa sa 6m mataas na silindro. Hayaan ang h_1 = 3 m ang taas at r_1 ang radius ng ika-1 silindro. Hayaan ang h_2 = 6m ang taas at r_2 ang radius ng 2nd silindro. Ang dami ng mga cylinder ay pareho. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 o h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 o (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 o r_1 / r_2 = sqrt2 o r_1 = sqrt2 * r_2 Ang radius of cylinder of 3 m mataas ay sqrt2 beses na mas malaki kaysa sa 6m mataas na silindro [Ans]

Kinukuha ni Max ang kanyang mga nakatatandang larawan. Kailangan niyang magbayad ng $ 39.95 para sa isang sitting fee at $ 0.49 bawat larawan. May $ 75 siyang gastusin. Paano mo isusulat at malutas ang isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga larawan ang maaaring mabili ni Max?

Equation: 40.44x <= 75 Mga Larawan Maaaring bumili ang Max: 1 Sa problemang ito, x ay kumakatawan sa halaga ng mga larawan na maaaring mapapakinabangan ng Max. Kaya, x (39.95 + 0.49) <= 75. 40.44x <= 75. x = 75 / 40.44 Ngayon, 75 / 40.44 ay approximates sa 1.85, ngunit kailangan naming bilugan, kaya Max ay maaaring bumili lamang ng isang larawan. Maaari naming suriin: 1 (40.44) <= 75. 80.88 ay mas malaki kaysa sa 75. Samakatuwid, maaari Max bumili ng isang larawan.

Ang dami, V, sa mga yunit ng kubiko, ng isang silindro ay ibinibigay sa pamamagitan ng V = πr ^ 2 h, kung saan ang r ay ang radius at h ang taas, kapwa sa parehong mga yunit. Hanapin ang eksaktong radius ng isang silindro na may taas na 18 cm at isang dami ng 144p cm3. Ipahayag ang iyong sagot sa pinakasimpleng?

R = 2sqrt (2) Alam natin na ang V = hpir ^ 2 at alam natin na ang V = 144pi, at h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)