Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (8, 3) at (5, 9). Kung ang lugar ng tatsulok ay 4, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating hanapin ang haba ng line segment na bumubuo sa base ng isosceles triangle. Ang formula para sa pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang punto ay:

#d = sqrt ((kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)) ^ 2 + (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

#d = sqrt ((kulay (pula) (5) - kulay (asul) (8)) ^ 2 + (kulay (pula) (9) - kulay (asul) (3)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 3) ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d = sqrt (9 + 36) #

#d = sqrt (45) #

#d = sqrt (9 * 5) #

#d = sqrt (9) sqrt (5) #

#d = 3sqrt (5) #

siya formula para sa lugar ng isang tatsulok ay:

# A = (bh_b) / 2 #

Pinalitan ang Area mula sa problema at ang haba ng base na kinakalkula namin at paglutas para sa # h_b # nagbibigay sa:

# 4 = (3sqrt (5) h_b) / 2 #

# 2 / (3sqrt (5)) xx 4 = 2 / (3sqrt (5)) xx (3sqrt (5) h_b) / 2 #

# 8 / (3sqrt (5)) = kanselahin (2 / (3sqrt (5))) xx cancel ((3sqrt (5)) / 2) h_b #

# h_b = 8 / (3sqrt (5)) #

Mula sa isang tatsulok na isosceles alam natin ang base at # h_b # ay nasa tamang mga anggulo. Samakatuwid maaari naming gamitin ang Pythagorean teorama upang mahanap ang haba ng panig.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c # ay kung ano ang nalulutas natin.

# a # ang gilid ng tatsulok na binubuo ng #1/2# ang base o:

# 1/2 xx 3sqrt (5) = (3sqrt (5)) / 2 #

# b # ay # h_b = 8 / (3sqrt (5)) #

Pagpapalit at paglutas para sa # c # nagbibigay sa:

# c ^ 2 = ((3sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (8 / (3sqrt (5))) ^ 2 #

# c ^ 2 = (9 * 5) / 4 + 64 / (9 * 5) #

# c ^ 2 = 45/4 + 64/45 #

# c ^ 2 = (45/45 xx 45/4) + (4/4 xx 64/45) #

# c ^ 2 = 2025/180 + 256/180 #

# c ^ 2 = 2281/180 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (2281/180) #

#c = sqrt (2281) / sqrt (180) #

#c = sqrt (2281) / sqrt (36 * 5) #

#c = sqrt (2281) / (sqrt (36) sqrt (5)) #

#c = sqrt (2281) / (6sqrt (5)) #