Ano ang vertex, focus at directrix ng y = x ^ 2 - 6x + 5?

Sagot:

Vertex #(3,-4)#

Tumuon #(3, -3.75)#

Directrix # y = -4.25 #

Given -

# y = x ^ 2-6x + 5 #

Vertex

#x = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

Sa # x = 3 #

# y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

Vertex #(3,-4)#

Focus at Directrix

# x ^ 2-6x + 5 = y #

Dahil ang equation ay magiging sa anyo o -

# x ^ 2 = 4ay #

Sa equation na ito # a # ay tumutuon

ang parabola ay binubuksan.

# x ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Upang mahanap ang halaga ng # a #, manipulahin namin ang equation bilang -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Kaya ang pagmamanipula ay hindi nakakaapekto sa halaga # (y + 4) #

Ang halaga ng # a = 0.25 #

Pagkatapos Focus ay namamalagi 0.25 distansya sa itaas na kaitaasan

Tumuon #(3, -3.75)#

Pagkatapos Directrix ay namamalagi 0.25 distansya sa ibaba kaitaasan#(3, -4.25)#

Directrix # y = -4.25 #