Ano ang maximum na kita? Salamat!

Sagot:

Ang tsaa ng almusal, £ 75, $112.50

Hapon ng tsaa, £ 40, $80.00

Kabuuang $192.50

Paliwanag:

Ang isang paraan upang lapitan ito ay ang set up ng isang tsart:

# (("", "Grado" = 45lb, "B grade" = 70lb), ("Almusal" = $ 1.50,1 / 3lb, 2 / 3lb), ("Afternoon" = $ 2.00,1 / 2lb, 2lb)) #

Una naming gawin ito sa pamamagitan ng pagtingin sa mga kita ng mga tsaa.

Tayo'y unang sumubok Dahil nakakakuha kami ng higit na kita mula sa afternoon tea, gusto naming gumawa ng mas maraming ng hangga't maaari. Maaari tayong gumawa ng £ 90 ng ito (mayroong £ 45 ng isang grado na tsaa):

Pagsubok 1

Hapon ng tsaa, £ 90, $180 - 25 lbs ng Grade B tea na natira.

Maaari ba tayong mas mahusay kaysa dito? Dahil mayroon kaming higit pang Grade B kaysa sa Grade A at umaabot pa ng Grade B upang makagawa ng pagsasama ng Almusal, subukan nating gawin iyon. Mayroon kaming isang grado upang makagawa # 45 / (1/3) = 135lbs # at sapat na grado B upang gawin # 70 / (2/3) = 210/2 = 105lbs #, kaya gumawa tayo ng 105 lbs ng Almusal:

Pagsubok 2

Ang tsaa ng almusal, £ 105, $157.50 - 10 lbs ng Grade A tirang.

Pansinin na kung nakagawa ako ng 30 bawas ng Almusal, mayroon kaming 20 pounds ng Grade at 20 pounds ng B grade na natira. Kaya subukan natin ang paggawa ng 30 £ mas mababa ng Almusal at sa halip ay gumagamit ng lahat ng mga hilaw na sangkap sa paggawa ng isang karagdagang 40 £ ng Afternoon tea:

Pagsubok 3

Ang tsaa ng almusal, £ 75, $112.50

Hapon ng tsaa, £ 40, $80.00

Kabuuang $192.50

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Pagtawag

#x_A = # tsaa # A # halaga.

#x_B = # tsaa # B # halaga.

# y_1 = # halaga ng almusal ng almusal

# y_2 = # halagang timpla ng hapon

# c_1 = 1.50 # Profit para sa pag-alis ng almusal

# c_2 = 2.0 # Profit para sa timpla ng hapon

meron kami

# y_1 = 1 / 3x_A + 2/3 x_B #

# y_2 = 1/2 x_A + 1/2 x_B #

#f = c_1 y_1 + c_2 y_2 #

Kaya mayroon kaming problema sa pag-maximize

#max f #

napapailalim sa

#x_A le 45 #

#x_B le 70 #

# y_1 + y_2 le x_A + x_B #

Ang solusyon ay para sa

#x_A = 45, x_B = 66.43 # na may kabuuang kita #200.36# pounds o

# x_A = 40.24, x_B = 70 # na may parehong kita.

Tulad ng maaaring obserbahan sa magagawa rehiyon (mapusyaw na asul) mayroong isang slanted sulok dahil sa ang paghihigpit # y_1 + y_2 le x_A + x_B # kaya ang anumang kumbinasyon

# (45,66.43) lambda + (40.24,70) (1-lambda) # para sa #lambda in 0,1 # ay isang wastong solusyon na may parehong kita na kung saan ay #200.36# pounds.