Dalawang singil + 1 * 10 ^ -6 at -4 * 10 ^ -6 ay nahihiwalay sa isang distansya na 2 m. Saan matatagpuan ang null point?

Sagot:

# 2m # mula sa mas mababang bayad at # 4m # mula sa mas malaking singil.

Paliwanag:

Hinahanap namin ang punto kung saan ang puwersa sa isang test charge, ipinakilala malapit sa 2 na ibinigay na singil, ay magiging zero. Sa null point, ang pagkahumaling ng test charge patungo sa isa sa 2 na ibinigay na singil ay magiging katumbas ng pag-urong mula sa iba pang naibigay na singil.

Pipili ako ng isang dimensional na sistema ng sanggunian na may-bayad, #q _- #, sa pinanggalingan (x = 0), at ang + singil, #q _ + #, sa x = + 2 m.

Sa rehiyon sa pagitan ng 2 singil, ang mga linya ng electric field ay nagmumula sa + singil at wakasan sa - bayad. Tandaan na ang mga linya ng electric field ay tumuturo sa direksyon ng puwersa sa positibong singil sa pagsusulit. Samakatuwid ang null point ng electric field ay dapat na namamalagi sa labas ng mga singil.

Alam din namin na ang null point ay dapat na mas malapit sa mas mababang singil upang ang magnitude ay kanselahin-bilang #F prop (1 / r ^ 2) #- Bumababa ito bilang isang parisukat sa distansya. Samakatuwid ang coordinate ng null point ay magkakaroon #x> +2 m #. Ang punto kung saan ang electric field ay zero ay magiging punto din (ang null point) kung saan ang puwersa sa isang test charge ay magiging zero.

Gamit ang batas ng Coulomb, maaari naming isulat ang hiwalay na mga expression upang mahanap ang puwersa sa isang test charge, # q_t #, dahil sa dalawang hiwalay na singil. Batas ng Coulomb sa formula form:

#F = k ((q_1) beses (q_2)) / (r ^ 2) #

Gamit ito upang isulat ang aming mga hiwalay na mga expression (tingnan sa itaas ng talata) para sa isang null point sa x

# F_- = k ((q_t) beses (q _-)) / (x ^ 2) #

Tandaan, gumagamit ako #F _- # upang italaga ang lakas sa test charge, # q_t #, dahil sa negatibong bayad, #q _- #.

# F_ + = k ((q_t) beses (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

Ang 2 pwersa sa # q_t #, dahil isa-isa # q_- at q _ + #, ay dapat sum hanggang sa zero

# F_- + F_ + = 0 #.

(q _t)) / (x ^ 2) + k ((q_t) beses (q _ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Kinakansela kung saan maaari:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Pag-plug sa mga halaga ng pagsingil:

(X-2) ^ 2) = 0 #

Ang ilang pagkansela muli, at pag-aayos,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

Ito ay maaaring maging isang parisukat- ngunit hinahayaan itong gawing simple at gawin ang parisukat na ugat ng lahat ng bagay, na nagbubunga:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Paglutas para sa x:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #