Paano mo malulutas ang 3x ^ 2-5x + 1 = 0 sa pagkumpleto ng parisukat?

Sagot:

# x = (5 + sqrt13) / 6 o #

# x = (5-sqrt13) / 6 #

Upang malutas ang equation na ito, kailangan naming makilala # 3x ^ 2-5x + 1 #

Dahil hindi natin magagamit ang alinman sa mga pagkakakilanlang polinomyal upang ipaalam sa amin

compute #color (blue) delta #

#color (asul) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #

# delta = 25-12 = 13 #

Ang mga ugat ay:

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = kulay (pula) ((5 + sqrt13) / 6) #

# x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = kulay (pula) ((5-sqrt13) / 6) #

Ngayon ay lutasin natin ang equation:

# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #

# (x-x_1) (x-x_2) = 0 #

# (x-kulay (pula) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-kulay (pula) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #

# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 o #

# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #