X ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 Paano ang tungkol sa x ?.

Sagot:

# x_1 = 2 #, # x_2 = 2 + 2sqrt3 # at # x_3 = 2-2sqrt3 #

Paliwanag:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

Mula sa unang multiplier, # x_1 = 2 #. Mula sa pangalawa # x_2 = 2 + 2sqrt3 # at # x_3 = 2-2sqrt3 #

Sagot:

# x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #

Paliwanag:

# "tandaan na para sa x = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "ay isang kadahilanan" #

# "paghahati" x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "sa pamamagitan ng" (x-2) #

#color (pula) (x ^ 2) (x-2) kulay (magenta) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# = kulay (pula) (x ^ 2) (x-2) kulay (pula) (- 4x) (x-2) kulay (magenta) (- 8x) + 16 #

(x) 2 (x-2) kulay (pula) (- 4x) (x-2) kulay (pula) (- 8) (x-2) 16)) kanselahin (+16) #

# (kulay) (x) 2 (x-2) kulay (pula) (- 4x) (x-2) kulay (pula) (- 8)

# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "lutasin" x ^ 2-4x-8 "gamit ang" kulay (asul) "parisukat na formula" #

# "may" a = 1, b = -4 "at" c = -8 #

# x = (4 + -sqrt (16 + 32)) / 2 #

#color (puti) (x) = (4 + -sqrt48) / 2 = (4 + -4sqrt3) / 2 = 2 + -2sqrt3 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "ay may mga solusyon" x = 2, x = 2 + -2sqrt3 #