Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (1,3), (4,6)?

Sagot:

# y = x + 2 #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "slope-intercept form" # ay.

# • kulay (puti) (x) y = mx + b #

# "kung saan ang m ay ang slope at ang y-harang" #

# "upang makalkula m gamitin ang" kulay (asul) "gradient formula" #

# • kulay (puti) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "at" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (asul) "ang bahagyang equation" #

# "upang makahanap ng kapalit ng alinman sa 2 na ibinigay na mga puntos sa" #

# "ang bahagyang equation" #

# "gamit" (1,3) "pagkatapos" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (pula) "ay ang equation ng linya" #

Sagot:

# y = x + 2 #

Paliwanag:

Una, kailangan nating malaman kung anong equation ng isang linya ang nagmumukhang. Isinulat namin ang equation sa slope-intercept form:

# y = mx + b #

(Ang # m # ay ang slope, at # b # ang y-intercept)

Susunod, hanapin ang slope (# m #) ng linya sa pamamagitan ng paggamit ng formula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Susunod, hanapin ang y-intercept (# b #) sa pamamagitan ng paggamit ng slope-intercept form equation at substituting #1# in para sa # m # at isa sa mga naka-order na pares para sa # x # at # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-OR-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Ngayon, maaari naming isulat ang buong equation ng linya:

# y = x + 2 #

(Hindi namin kailangang maglagay ng #1# sa harap ng # x # dahil alam natin iyan #1# beses ang anumang numero ay katumbas ng kanyang sarili)