Rectangle na may perimeter 68 talampakan at diagonal 26 talampakan, kung gayon ang lapad nito?

Sagot:

#w = 24 #

Paliwanag:

Dumating ako upang suriin ang isang sagot, ngunit wala na ito.

Ang haba # l # at lapad # w # masiyahan

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Marahil na ako ay ginagawa ang mga ito para sa masyadong mahaba, ngunit isang dayagonal o hypotenuse ng # 26 = 2 beses 13 # marahil ay nangangahulugan na mayroon tayong tamang tatsulok # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Nakita na natin na ang mga solusyon ay 10 at 24. Ngunit patuloy na tayo.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l- 10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # at # w = 24 # o kabaligtaran. Tatawagan namin ang mahabang gilid ng lapad.

#w = 24 #

Masyado akong inaantok upang tingnan ang iba pa. Magandang gabi.