Paano nagsusulat ka ng isang parisukat equation na may x-intercepts: -3,2; punto: (3,6)?

Sagot:

Gumamit ng isang pares ng mga parisukat na katangian at algebra upang mahanap ang equation # y = x ^ 2 + x-6 #.

Paliwanag:

Kung ang isang parisukat equation ay may mga solusyon # x = a # at # x = b #, pagkatapos # x-a = 0 # at # x-b = 0 #. Higit pa rito, ang parisukat ay maaaring nakasulat bilang # y = c (x-a) (x-b) #, kung saan # c # ay tapat. Ang pangangatwiran ay kung nagtatakda ka # y # katumbas ng #0#, nakuha mo:

#c (x-a) (x-b) = 0 #

Alin ang katulad ng:

# (x-a) (x-b) = 0 #

At kaya ang mga solusyon ay # x = a # at # x = b # - kung saan ay eksakto kung ano ang aming sinimulan sa.

Tama, sapat na teorya - hayaan natin ito! Sinabihan kami na ang # x #-intercepts ay #-3# at #2#, at dahil # x #-intercepts ay ang parehong bagay bilang zero, # x = -3 # at # x = 2 # ang mga solusyon. Kasunod ng proseso mula sa itaas, maaari naming isulat ang parisukat bilang:

# y = c (x + 3) (x-2) #

Upang malutas ang # c #, ginagamit namin ang iba pang piraso ng impormasyon na ibinigay sa amin: ang punto #(3,6)#:

# y = c (x + 3) (x-2) #

# -> 6 = c (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = c (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

Kaya ang equation ng parisukat ay:

# y = 1 (x + 3) (x-2) #

# -> y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #