Ano ang distansya sa pagitan ng mga parallel na linya na ang equation ay y = -x + 2 at y = -x + 8?

Sagot:

Distansya: #color (magenta) (6 / sqrt (2)) # yunit

Paliwanag:

# {: ("sa" x = 0, y = -x + 2, rarr, y = 2), (, y = -x + 8, rarr, y = 8), ("at" y = 2, y = -x + 2, rarr, x = 0), (, y = -x + 8, rarr, x = 6):} #

Nagbibigay sa amin ng mga puntos

#color (puti) ("XXX") (x, y) sa {(0,2), (0,8), (6,2)

Ang vertical distansya sa pagitan ng dalawang linya ay ang vertical distansya sa pagitan # (0,2) at (0,8) #, lalo #6# yunit.

Ang pahalang na distansya sa pagitan ng dalawang linya ay ang pahalang na distansya sa pagitan # (0,2) at (6,2) #, lalo #6# mga unit (muli).

Isaalang-alang ang tatsulok na nabuo sa pamamagitan ng mga ito #3# mga puntos.

Ang haba ng hypotenuse (batay sa Pythagorean Theorem) ay # 6sqrt (2) # yunit.

Ang lugar ng tatsulok na gamit ang pahalang na vertical na panig ay # "Area" _triangle = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units.

Ngunit maaari din namin makuha ang lugar na ito gamit ang perpendicular distansya mula sa hypotenuse (sabihin tawag na ito distansya # d #).

Tandaan na # d # ay ang (patayong) distansya sa pagitan ng dalawang linya.

# "Area" _triangle = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units

Ang pagsasama-sama ng aming dalawang equation para sa lugar ay nagbibigay sa amin

#color (puti) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) d) / 2 #

#color (puti) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #