Ang kabuuan ng SQUARES ng dalawang sunod-sunod na positive integers ay 145. Paano mo nahanap ang mga numero?

Sagot:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n +1 = 9.

Paliwanag:

ibinigay.

Sagot:

nakita ko # 8 at 9 #

Paliwanag:

Tawagan natin ang mga numero:

# n #

# n + 1 #

Nakukuha namin (mula sa aming kondisyon) na:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

muling ayusin at malutas para sa # n #:

# n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

gamitin ang Quadratic Formula:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

kaya nakakuha ka ng dalawang halaga:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

pinili namin ang positibong isa upang ang aming mga numero ay magiging:

# n = 8 #

# n + 1 = 9 #

Ang mas malaki sa dalawang numero ay 23 mas mababa sa dalawang beses ang mas maliit. Kung ang kabuuan ng dalawang numero ay 70, paano mo nahanap ang dalawang numero?

39, 31 Hayaan ang L & S na mas malaki at mas maliliit na numero ayon sa pagkakabanggit Unang Kundisyon: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Ikalawang kondisyon: L + S = 70 ........ (2) Ang pagbabawas (1) mula sa (2), makakakuha tayo ng L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 na setting S = 31 sa (1), makakakuha tayo ng L = 2 (31) -23 = 39 Kaya, ang mas malaking bilang ay 39 at mas maliit na bilang ay 31

Ang mas malaki sa dalawang numero ay 5 mas mababa sa dalawang beses ang mas maliit na bilang. Ang kabuuan ng dalawang numero ay 28. Paano mo nahanap ang dalawang numero?

Ang mga numero ay 11 at 17 Ang tanong na ito ay maaaring masagot sa pamamagitan ng paggamit ng alinman sa 1 o 2 na mga variable. Ako ay pipiliin para sa 1 variable, dahil ang ikalawang ay maaaring nakasulat sa mga tuntunin ng unang.Tukuyin muna ang mga numero at variable: Hayaan ang mas maliit na bilang x. Ang mas malaki ay "5 mas mababa sa dobleng x" Ang mas malaking bilang ay 2x-5 Ang kabuuan ng mga numero ay 28. Idagdag ang mga ito upang makakuha ng 28 x + 2x-5 = 28 "" ngayon ay lutasin ang equation para sa x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Ang mas maliit na bilang ay 11. Ang mas malaki ay 2xx11-5 = 17 11

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100