Paano mo mahanap ang domain at saklaw ng f (x) = sqrt (x² - 8)?

Sagot:

Ang domain ay # x 2sqrt (2) # (o # 2sqrt (2), oo) # at ang hanay ay # y 0 # o # 0, oo) #.

Paliwanag:

Dahil ang function na ito ay nagsasangkot ng square root (at ang numero sa loob ng square root, # x ^ 2-8 # sa kasong ito, hindi maaaring maging negatibo sa tunay na eroplanong numero), nangangahulugan ito na ang posibleng pinakamababang halaga nito # x ^ 2-8 # ay maaaring 0.

# x ^ 2-8 # ay hindi maaaring maging negatibo dahil ang dalawang tunay na mga numero ay hindi kailanman maaaring maging squared upang gumawa ng isang negatibong numero, lamang ng isang positibong numero o 0.

Samakatuwid, dahil alam mo na ang halaga ng # x ^ 2-8 # ay dapat na mas malaki kaysa o katumbas ng 0, maaari mong i-set up ang equation # x ^ 2-8 0 #.

Lutasin ang x at makakakuha ka #sqrt (8) #, o # 2sqrt (2) # kapag pinasimple, bilang domain (lahat ng posibleng tunay na halaga ng x). Samakatuwid, # x 2sqrt (2) # (o

# 2sqrt (2), oo) #.

Para sa hanay, dahil alam mo na iyon # x ^ 2-8 0 #, pagkatapos #sqrt (x ^ 2-8) # dapat # 0#. Kung papalit ka # x ^ 2-8 # may 0, pagkatapos ay makakakuha ka ng hanay ng # y 0 # o # 0, oo) #.

Sana nakakatulong ito!