Solve para sa a, b, c, d?

Sagot:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Paliwanag:

Pagpaparami ng una at pangatlong equation sa pamamagitan ng #2# at rearranging bahagyang, mayroon kaming:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Ang pagdaragdag ng unang dalawang equation, makakakuha tayo ng:

# 3a-3d = 0 #

Kaya:

#a = d #

Pagpapalit # a # para sa # d # sa unang at pangatlong equation, makakakuha tayo ng:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Pinapalitan ang unang equation sa pamamagitan ng #3# makakakuha tayo ng:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Ang pagbawas sa una sa mga ito mula sa pangalawang, makakakuha tayo ng:

# a-9b = 0 #

Kaya:

#a = 9b #

Mula sa isang nakaraang equation mayroon kami:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Pagsusulat #b = lambda #, natuklasan namin na may mga walang katapusan na maraming mga solusyon ang lahat ng pagkuha ng form:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #