Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (9, 2) at (4, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Solusyon. # root2 {34018} /10~~18.44 #

Paliwanag:

Kunin natin ang mga punto #A (9; 2) # at #B (4; 7) # bilang mga vertex base.

# AB = root2 {(9-4) ^ 2 + (2-7) ^ 2} = 5root2 {2} #, ang taas # h # ay maaaring makuha mula sa pormula ng lugar # 5root2 {2} * h / 2 = 64 #. Sa paraang # h = 64 * root2 {2} / 5 #.

Ang ikatlong kaitaasan # C # dapat ay nasa axis ng # AB # na ang linya patayo sa # AB # na dumadaan sa daluyan nito #M (13/2; 9/2) #.

Ang linya na ito ay # y = x-2 # at #C (x; x-2) #.

# CM ^ 2 = (x-13/2) ^ 2 + (x-2-9 / 2) ^ 2 = h ^ 2 = 2 ^ 12 * 2/5 ^ 2 #.

Nakukuha ito # x ^ 2-13x + 169 / 4-2 ^ 12/25 = 0 # na lutasin ang mga yeld sa mga posibleng halaga para sa ikatlong kaitaasan, # C = (193 / 10,173 / 10) # o #C = (- 63/10, -83 / 10) #.

Ang haba ng pantay na panig ay # AC = root2 {(9-193 / 10) ^ 2 + (2-173 / 10) ^ 2} = root2 {(103/10) ^ 2 + (- 153/10) ^ 2} = root2 {34018} / 10~~18.44 #