Ano ang absolute extrema ng f (x) = cos (1 / x) -xsin (1 / x) sa [-1 / pi, 1 / pi]?

Sagot:

Ang isang walang katapusang bilang ng mga kamag-anak extrema umiiral sa #x sa -1 / pi, 1 / pi # ay nasa #f (x) = + - 1 #

Paliwanag:

Una, ipasok natin ang mga endpoint ng pagitan # - 1 / pi, 1 / pi # sa pag-andar upang makita ang pag-uugali ng pagtatapos.

#f (-1 / pi) = - 1 #

#f (1 / pi) = - 1 #

Susunod, tinutukoy namin ang mga kritikal na punto sa pamamagitan ng pagtatakda ng derivative na katumbas ng zero.

#f '(x) = 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x ^ 2) kasalanan (1 / x) -sin (1 / x) #

# 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x ^ 2) kasalanan (1 / x) -sin (1 / x) = 0 #

Sa kasamaang palad, kapag inililista mo ang huling equation na ito, nakuha mo ang sumusunod

Dahil ang graph ng hinangong ay may walang katapusang bilang ng mga ugat, ang orihinal na function ay may walang katapusang bilang ng mga lokal na extrema. Makikita rin ito sa pamamagitan ng pagtingin sa graph ng orihinal na function.

Gayunpaman, wala sa kanila ang malampasan #+-1#

Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ano ang absolute extrema ng f (x) = sin (x) - cos (x) sa pagitan [-pi, pi]?

0 at sqrt2. (X + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) kasalanan (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= sqrt2.

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma