Apat na singil ang inilalagay sa mga vertex ng parisukat na may gilid ng 5 cm. Ang mga singil ay: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Ano ang patlang ng Electric sa gitna ng bilog?

Sagot:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Paliwanag:

Madali itong malulutas kung mag-focus kami sa physics muna. KAYA kung ano ang pisika dito?

Well let's makita sa itaas na kaliwang sulok at kanang sulok sa ibaba ng parisukat (# q_2 at q_4 #). Ang parehong mga singil ay magkakaparehong distansya mula sa sentro, kaya ang net field sa sentro ay katumbas ng isang singil q ng # -10 ^ 8 C # sa kanang sulok sa ibaba. Katulad na mga argumento para sa # q_1 at q_3 # hahantong sa konklusyon na # q_1 at q_3 # maaaring mapalitan ng isang singil ng # 10 ^ -8 C # sa kanang sulok sa itaas.

Ngayon ay hayaan natin ang distansya ng paghihiwalay # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Ang patlang na magnitude ay ibinibigay sa pamamagitan ng:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

at para sa # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

(kulay-asul) (cos (-45) i + kasalanan (-45) j)) +2 (kulay (pula) (cos (45) + (kulay (lilang) (cos (135) i + kasalanan (135) j)) + = #

#fec (E _ ("Net")) = E_ (q) (kulay (asul) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j) 2 - sqrt (2) / 2) j)) + (kulay (green) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # ang bahagi ko ay kanselahin at kami ay natitira sa: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Compute #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

# 5 (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Ang pinagsamang lugar ng dalawang parisukat ay 20 square centimeters. Ang bawat panig ng isang parisukat ay dalawang beses hangga't isang gilid ng iba pang parisukat. Paano mo mahanap ang haba ng mga gilid ng bawat parisukat?

Ang mga parisukat ay may gilid ng 2 cm at 4 na cm. Tukuyin ang mga variable na kumakatawan sa mga gilid ng mga parisukat. Hayaan ang gilid ng mas maliit na parisukat ay x cm Ang gilid ng mas malaking parisukat ay 2x cm Hanapin ang kanilang mga lugar sa mga tuntunin ng x Mas maliit na parisukat: Area = x xx x = x ^ 2 Mas malaki parisukat: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Ang kabuuan ng mga lugar ay 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Ang mas maliit na parisukat ay may panig ng 2 cm Ang mas malaking parisukat ay may panig ng 4cm Ang mga lugar ay: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Ang haba ng isang hugis-parihaba na patlang ay 2 m mas malaki kaysa sa tatlong beses ang lapad nito. Ang lugar ng patlang ay 1496 m2. Ano ang mga sukat ng patlang?

Ang haba at lapad ng patlang ay 68 at 22 meter ayon sa pagkakabanggit. Hayaan ang lapad ng hugis-parihaba na patlang ay x meter, pagkatapos ang haba ng patlang ay 3x + 2 metro. Ang lugar ng patlang ay A = x (3x + 2) = 1496 sq.m: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Ang paghahambing sa karaniwang parisukat na equation na palakol ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Discriminant D = b ^ 2-4ac; o D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Quadratic formula: x = (-b + -sqrtD) / (2a) o x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 o x = -136 / 6 ~~ -22.66. Hindi maaaring maging negatibong lapad, kaya x = 22 m at 3x + 2 = 66 + 2 = 68

Hayaan ang S ay isang parisukat ng yunit ng lugar. Isaalang-alang ang anumang may apat na gilid na may isang tuktok sa bawat panig ng S. Kung ang isang, b, c at d ay nagpapahiwatig ng haba ng gilid ng may apat na gilid, patunayan na ang 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?

Hayaan ang ABCD ay isang parisukat na yunit ng lugar. Kaya AB = BC = CD = DA = 1 unit. Hayaan ang PQRS maging isang may apat na gilid na may isang tugatog sa bawat panig ng parisukat. Narito hayaan PQ = b, QR = c, RS = dandSP = isang Paglalapat Pythagoras thorem maaari naming magsulat ng isang ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + 2) (ngayon) ng problema na mayroon kami 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <=