Ano ang unang pagsubok ng derivatibo para sa mga kritikal na punto?

Ano ang unang pagsubok ng derivatibo para sa mga kritikal na punto?
Anonim

Sagot:

Kung ang unang derivative ng equation ay positibo sa puntong iyon, ang pag-andar ay tumataas. Kung ito ay negatibo, ang pag-andar ay bumababa.

Paliwanag:

Kung ang unang derivative ng equation ay positibo sa puntong iyon, ang pag-andar ay tumataas. Kung ito ay negatibo, ang pag-andar ay bumababa.

Tingnan din:

Ipagpalagay #f (x) # ay tuloy-tuloy sa isang nakatigil na punto # x_0 #.

  1. Kung #f ^ '(x)> #0 sa isang bukas na agwat na pagpapalipas ng kaliwa mula sa # x_0 at f ^ '(x) <0 # sa isang bukas na pagitan ng pagpapalawig mula mismo # x_0 #, pagkatapos #f (x) # May isang lokal na maximum (posibleng isang pandaigdigang maximum) sa # x_0 #.

  2. Kung #f ^ '(x) <0 # sa isang bukas na pagitan ng pagpapalawak sa kaliwa mula sa # x_0 at f ^ '(x)> 0 # sa isang bukas na pagitan ng pagpapalawig mula mismo # x_0, pagkatapos f (x) # ay may isang lokal na minimum (posibleng isang pandaigdigang minimum) sa # x_0 #.

  3. Kung #f ^ '(x) # ay may parehong pag-sign sa isang bukas na agwat na pagpapalipas ng kaliwa mula sa # x_0 # at sa isang bukas na agwat na pagpapalawig mula mismo # x_0, pagkatapos f (x) # May isang punto sa pagbabago ng tono sa # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "Unang Pagsubok sa Pagsisimula." Mula sa MathWorld - Ang isang Wolfram Web Resource.