Si Jane ay may isang bote na puno ng juice. Noong una, si Jane ay umiinom ng 1/5 na 1/4, sinundan ng 1/3. Sinuri ni Jane kung magkano ang juice ay naiwan sa bote: may 2/3 ng isang tasa na natira. Magkano ang juice ay sa orihinal na bote?

Sagot:

Ang bote ay orihinal #5/3# o #1 2/3# tasa ng juice.

Paliwanag:

Tulad ng unang uminom ni Jane #1/5#, pagkatapos #1/4# at pagkatapos #1/3# at GCD ng mga denamineytor #5#, #4# at #3# ay #60#

Ipagpalagay natin na mayroong #60# mga yunit ng juice.

Si Jane ay unang umiinom #60/5=12# yunit, kaya #60-12=48# natira ang mga yunit

pagkatapos ay uminom siya #48/4=12# yunit, at #48-12=36# ay naiwan

at pagkatapos ay uminom siya #36/3=12# yunit, at #36-12=24# natitira ang mga yunit

Bilang #24# yunit ay #2/3# tasa

ang bawat yunit ay dapat # 2 / 3xx1 / 24 # tasa at

#60# Ang mga yunit kung saan sinimulan ni Jane ang katumbas ng

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Kaya ang bote ay orihinal #5/3# o #1 2/3# tasa ng juice.

Sagot:

Batay sa ipinahayag na palagay:

# "1 bote" = 3 1/13 "tasa" #

Pinili ko ang pagtatanghal upang ipakita ang paraan ng pag-iisip kapag gumagawa ng algebra.

Paliwanag:

#color (blue) ("Assumption:") #

#color (blue) ("Ang mga fractions ay may kaugnayan sa isang buong bote sa bawat oras") #

#color (asul) ("Pinili ni Dr Cawas ang iba't ibang interpretasyon ng") #

#color (asul) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "ng isang bote na naiwan na nagbibigay ng ibang sagot") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang matukoy kung gaano karami ang botelya ay lasing bilang isang bahagi") #

Kabuuang drank # -> 1 / (kulay (pula) (5)) + 1 / (kulay (pula) (4)) + 1 / (kulay (pula) (3)

Isaalang-alang ang mga denamineytor. Pinili kong gawin ito sa ganitong paraan:

#color (pula) (3xx4xx5) = 60 #

I-convert ang lahat ng mga denominador sa # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 kulay (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 kulay (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4color (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3color (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" kulay (bughaw) (= 47/60) #

Tandaan na ang 47 ay isang kalakasan na numero upang hindi ito mapadali

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin ang halaga na hindi lasing") #

# (1-47 / 60) "bote" = "" 2/3 "tasa" #

#color (asul) (13/60 "bote" = "" 2/3 "tasa") #…………………….. Equation (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin ang dami ng orihinal na buong bote") #

Kailangan nating baguhin ang #13/60# sa 1. Upang gawin ito multiply namin sa pamamagitan ng #60/13#

Multiply magkabilang panig ng Equation (1) sa pamamagitan ng #color (green) (60/13) #

#color (brown) (kulay (berde) (60 / 13xx) 13/60 "bote" = "" kulay (berde) (60 / 13xx) 2/3 "tasa") #

# 60 / 60xx13 / 13 "bote" = "" 3 1/13 "tasa" #

#color (asul) ("Buong bote ay may" 3 1/13 "tasa") #

Ang ratio ng itim na walnut sa mga pulang puno ng oak sa puno ng puno ay 4: 5. Ang puno ng puno ay may 1200 itim na walnut na puno. Gaano karaming mga itim na walnut at mga pulang puno ng oak ang puno ng puno ng puno?

2700 puno Hayaan ang karaniwang kadahilanan ay x. Kaya ang bilang ng mga itim na punong walnut = 4x at mga punong punong oak = 5x. Ngayon bilang bawat tanong, 4x = 1200 o, x = 1200/4 = 300. Samakatuwid magkasama ang sakahan ay: (4 + 5) * x = 9 * 300 = 2700 na puno

Kinukuha ni Kendr ang bote ng tubig para sa isang klase ng biyahe. Mayroon siyang 16 bote na natira mula sa huling biyahe. Binibili niya ang mga bote sa kaso upang makakuha ng isang mahusay na presyo. Ang bawat kaso ay mayroong 24 bote. Ilang mga kaso ang kailangan niyang bilhin kung nais niyang magkaroon ng kabuuang 160 bote?

7 16 bote ang natira, kaya 16 mas kaunting bote ang kailangang bilhin. 160 - 12 = 148 bilang ng mga kaso na kinakailangan: 148/24 = 6.1666 .... 6.16 ...> 6 dahil ang bilang ng mga kaso ay dapat na isang buong numero, higit sa 6 bote ay binili. 6.16 bilugan, sa susunod na buong numero, ay 7.

Nais ni Sean na gumawa ng isang timpla na 50% lemon juice at 50% lime juice. Kung magkano ang lemon juice ay dapat siya idagdag sa isang juice na 30% lemon juice at 70% lime juice upang gumawa ng 7 gallons 100% ng 50% lemon / 50% lime juice pinaghalong?

Ang 7 gallons final mixture ay naglalaman ng 50% lemon at 50% lime juice. Nangangahulugan ito ng 7 gallons final mixture na naglalaman ng 3.5 gallons lemon at 3.5 gallons lime juice. Ang inisyal na timpla ay naglalaman ng 30% lemon juice at 70% na dayap juice. Nangangahulugan ito ng 10 gallon paunang timpla na naglalaman ng 3gallons lemon juice at 7gallons dayap juice. Kaya 5 gallons paunang halo ay naglalaman ng 1.5 gallons lemon juice at 3.5gallons dayap juice. Kaya 2 gallons juice lemon ay idaragdag sa halo na ito upang makagawa ng panghuling halo na naglalaman ng 50% lemon at 50% na dayap juice.