Sagot:
Paliwanag:
Pagkabukod ng patakaran ng produkto
Given
#h '= fg' + f'g #
Ang orihinal na problema
#f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #
# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #
Ngayon ay maaari naming multiply at pagsamahin tulad ng mga salita
# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) #
# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #
Paano mo naiiba ang y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) gamit ang tuntunin ng produkto?
Tingnan ang sagot sa ibaba:
Paano mo naiiba ang f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx gamit ang tuntunin ng produkto?
F (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x) j (x), pagkatapos f '(x) = g' (x) h (x) (x) = x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x) (X / 2) * d / dx [x-2] kulay (puti) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 (X) 2 = 1 ((2sqrt (x-2) ^ (X) = cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx
Paano mo naiiba ang f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) gamit ang tuntunin ng produkto?
Ang sagot ay (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), na nagpapadali sa 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Ayon sa tuntunin ng produkto, (f g) '= f' g + f g 'Nangangahulugan ito na kapag naiba ka ng isang produkto, nagagawa mo ang hinalaw ng una, iwanan ang pangalawang nag-iisa, kasama ang hinangong ng ikalawang, umalis ang unang nag-iisa. Kaya ang una ay (x ^ 3 - 3x) at ang pangalawang ay magiging (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, ngayon ang nanggagaling sa una ay 3x ^ 2-3, ulit ang pangalawang ay (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Ang hinangong ng pangalawang ay (2 * 2x + 3 + 0), o lamang (4x + 3). Mul