Sa kapangyarihan ng pag-scale ng logarithmic FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b sa (1, oo), x sa (0, oo) at isang sa (0, oo). Paano mo patunayan na ang log_ (cf) ("trilyon"; "trilyon"; "trilyon") = 1.204647904, halos?

Pagtawag # "trilyon" = lambda # at substituting sa pangunahing formula

may #C = 1.02464790434503850 # meron kami

#C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) # kaya nga

# lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda # at

# lambda ^ {C-1} = (1 + 1 / C) #

sumusunod sa mga pagpapadali

#lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} #

sa wakas, ang pagkalkula ng halaga ng # lambda # nagbibigay

# lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 #

Napanood din namin iyan

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 # para sa #C> 0 #

Sagot:

Ito ang aking pagpapatuloy sa magandang sagot ni Cesareo. Ang mga graph para sa ln, pagpili ng b = e at a = 1, ay maaaring magpaliwanag sa likas na katangian ng FCF na ito.

Paliwanag:

Graph ng #y = log_ (cf) (x; 1; e) = ln (x + 1 / y) #:

Hindi mahalaga para sa x> 0.

graph {x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Graph ng y = #log_ (cf) (- x; 1; e) = ln (-x + 1 / y) #:

Hindi mahalaga para sa x <0.

graph {-x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Pinagsamang graph:

graph {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}

Ang dalawang matugunan sa (0, 0.567..). Tingnan ang graph sa ibaba. Lahat ng mga graph ay

maiugnay sa kapangyarihan ng Socratic graphics pasilidad.

graph {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -05.05 0.55.59}

Ang sagot sa tanong ay 1.02 … at tama si Cesareo.

Tingnan ang graphical na paghahayag sa ibaba.

graph {x-y + 1 + 0.03619ln (1 + 1 / y) = 0 -.1.1 1.01 1.04}