Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may isang focus sa (1,4) at isang directrix ng y = 3?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

Paliwanag:

Tumuon sa #(1,4) #at directrix ay # y = 3 #. Ang Vertex ay nasa kalagitnaan

sa pagitan ng focus at directrix. Kaya ang vertex ay nasa #(1,(4+3)/2)#

o sa #(1,3.5)#. Ang vertex form ng equation ng parabola ay

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # pagiging kaitaasan. # h = 1 at k = 3.5 #

Kaya ang equation ng parabola ay # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. Distansya ng

taluktok mula sa directrix ay # d = 3.5-3 = 0.5 #, alam namin # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2 #. Narito ang direktor ay

sa ibaba ng kaitaasan, kaya ang parabola ay bubukas paitaas at # a # ay positibo.

#:. a = 1/2 #. Ang equation ng parabola ay # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

graph {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} Ans

Ano ang equation ng isang parabola na may isang focus sa (-2, 6) at isang vertex sa (-2, 9)? Paano kung nakabukas ang focus at vertex?

Ang equation ay y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ang iba pang equation ay y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Ang focus ay F = (- 2,6) at ang vertex ay V = (- 2,9) Samakatuwid, ang directrix ay y = 12 bilang ang vertex ay ang midpoint mula sa focus at ang directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus Ang direktang y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 - 24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Ang ikal

Ano ang karaniwang porma ng equation ng parabola na may directrix sa x = -5 at isang focus sa (-6,7)?

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Given - Focus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5, 7) a = 0.5 Pagkatapos ang formula para sa parabola ay - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5)

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali