Ano ang domain ng defination ng y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16))?

Sagot:

Ang domain ay ang agwat #(2, 3)#

Paliwanag:

Ibinigay:

#y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

Ipagpalagay na nais nating harapin ito bilang isang tunay na pinahahalagahang function ng mga tunay na numero.

Pagkatapos # log_10 (t) # ay mahusay na tinukoy kung at tanging kung #t> 0 #

Tandaan na:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

para sa lahat ng mga tunay na halaga ng # x #

Kaya:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) #

ay mahusay na tinukoy para sa lahat ng mga tunay na halaga ng # x #.

Upang # log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) # ay tinukoy, ito ay kinakailangan at sapat na:

# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #

Kaya:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #

Ang pagkuha ng mga exponents ng magkabilang panig (isang monotonically pagtaas ng function) makuha namin ang:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

Yan ay:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

kung aling mga kadahilanan tulad ng:

# (x-2) (x-3) <0 #

Ang kaliwang bahagi ay #0# kailan # x = 2 # o # x = 3 # at negatibo sa pagitan.

Kaya ang domain ay #(2, 3)#

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

ANO ang domain ng defination ng log_4 (-log_1 / 2 (1+ 6 / root (4) x) -2)?

X sa (16, oo) Ipinapalagay ko na ang ibig sabihin nito ay log_4 (-log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)) - 2). Magsimula tayo sa paghahanap ng domain at saklaw ng log_ (1/2) (1 + 6 / root (4) (x)). Ang function ng log ay tinukoy na ang log_a (x) ay tinukoy para sa lahat ng mga POSITIVE value ng x, hangga't ang isang> 0 at isang! = 1 Dahil ang isang = 1/2 ay nakakatugon sa pareho ng mga kundisyong ito, maaari nating sabihin na log_ (1 / 2) (x) ay tinukoy para sa lahat ng positive real numbers x. Gayunpaman, ang 1 + 6 / root (4) (x) ay hindi maaaring maging positibong tunay na numero. 6 / root (4) (x) ay dapat positibo, da

Ano ang domain ng pinagsamang function h (x) = f (x) - g (x), kung ang domain ng f (x) = (4,4.5) at ang domain ng g (x) ay [4, 4.5 )?

Ang domain ay D_ {f-g} = (4,4.5). Tingnan ang paliwanag. (f-g) (x) ay maaari lamang kalkulahin para sa mga x, kung saan ang parehong f at g ay tinukoy. Kaya maaari naming isulat na: D_ {f-g} = D_fnnD_g Narito mayroon kaming D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)