Paano mo ginagamit ang formula ni Heron upang mahanap ang lugar ng isang tatsulok na may panig ng haba ng 1, 1, at 2?

Ang formula ng Heron para sa paghahanap ng lugar ng tatsulok ay ibinigay ng

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Saan # s # ay ang semi perimeter at tinukoy bilang

# s = (a + b + c) / 2 #

at #a, b, c # ang haba ng tatlong panig ng tatsulok.

Narito hayaan # a = 1, b = 1 # at # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 at s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 at s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # square units

#tumulad ng Area = 0 # square units

Bakit ang 0?

Ang lugar ay 0, dahil walang umiiral na tatsulok sa ibinigay na measurements ang ibinigay na measurements ay kumakatawan sa isang linya at isang linya ay walang lugar.

Sa anumang tatsulok ang kabuuan ng anumang dalawang panig ay dapat na mas malaki kaysa sa pangatlong panig.

Kung # a, b at c # ay tatlong panig pagkatapos

# a + b> c #

# b + c> a #

# c + a> b #

Dito # a = 1, b = 1 # at # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Na-verify)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Na-verify)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (Hindi napatunayan)

Dahil, ang property ng tatsulok ay hindi napatunayan na samakatuwid, walang umiiral na tatsulok.