Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (4,0) at isang pokus sa (4, -4)?

Sagot:

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Paliwanag:

Ang pamantayang anyo ng isang parabola ay

#y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k #

kung saan # (h, k) # ay ang kaitaasan at # p # ay ang distansya mula sa kaitaasan patungo sa focus (o ang distansya mula sa kaitaasan sa directrix).

Dahil binibigyan tayo ng kaitaasan #(4, 0)#, maaari naming i-plug ito sa aming parabola formula.

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 #

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 #

Upang matulungan maisalarawan # p #, balangkas ang aming ibinigay na mga punto sa isang graph.

# p #, o ang layo mula sa kaitaasan sa pokus, ay -4. I-plug ang halaga na ito sa equation:

#y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 #

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Iyon ang iyong parabola sa karaniwang form!

Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (16, -2) at isang pokus sa (16,7)?

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Alam namin na ang Standard Equation (eqn.) Ng Parabola na may Vertex sa Pinagmulan (0,0) at ang Tumuon sa (0, b) ay, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (bituin). Ngayon, kung binabago natin ang Pinagmulan sa isang pt. (h, k), ang kaugnayan btwn. ang Lumang co-ordinates (co-ords.) (x, y) at ang Bagong co-ords. (X, Y) ay ibinigay ng, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Pabayaan natin ang Pinagmulan sa punto (pt.) (16, -2). Ang Mga Formula sa Conversion ay, x = X + 16, at, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Samakatuwid, sa (X, Y) System, ang V

Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (16,5) at isang pokus sa (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "dahil kilala ang vertex gamitin ang vertex form ng" "parabola" • kulay (puti) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "para sa pahalang na parabola" • kulay (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "para sa vertical na parabola" "kung saan ang distansya sa pagitan ng kaitaasan at ang focus" "at" (h, k) " ang mga coordinate ng vertex "" dahil ang x-coordinates ng vertex at focus ay 16 "" pagkatapos ito ay isang vertical parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (2, -3) at isang pokus sa (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "ang kaitaasan at nakatuon ang parehong kasinungalingan sa vertical line" x = 2 "since" (color (red) (2), - 3)) "and" "ang kulay na (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk)" "ang kulay na pula (2), 2)) na nagpapahiwatig na ang parabola ay vertical at bubukas paitaas. (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p Kung saan ang "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at p ay ang layo mula sa vertex sa focus. = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (asul) "ay ang equation" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}