Paano ko gagamitin ang binomial theorem upang mahanap ang patuloy na termino?

Hayaan # (2x + 3) ^ 3 # maging isang binigay na binomial.

Mula sa binomial expression, isulat ang pangkalahatang termino. Hayaan ang terminong ito ay ang r + 1 ika kataga. Ngayon gawing simple ang pangkalahatang salitang ito. Kung ang pangkalahatang kataga na ito ay isang pare-pareho na termino, pagkatapos ay hindi ito dapat maglaman ng variable x.

Isulat natin ang pangkalahatang termino ng binomial sa itaas.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-r) # # 3 ^ r #

pinasimple, nakukuha natin, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-r) # # 3 ^ r # # x ^ (3-r) #

Ngayon para sa terminong ito ay ang patuloy na termino, # x ^ (3-r) # dapat na katumbas ng 1.

Samakatuwid, # x ^ (3-r) #= # x ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Kaya, ang pang-apat na termino sa paglawak ay ang patuloy na termino. Sa pamamagitan ng paglalagay ng r = 3 sa pangkalahatang termino, makakakuha tayo ng halaga ng palagiang termino.