Patunayan ang vectorically na diagonals ng isang rhombus bisect bawat isa perpendicularly?

Hayaan #A B C D# maging isang rhombus. Ito ay nangangahulugang # AB = BC = CD = DA #. Tulad ng rhombus ay isang parallelogram. Sa pamamagitan ng mga katangian ng parallelogram nito diaginals # DBandAC # ay magbabahagi sa bawat isa sa kanilang punto ng intersection # E #

Ngayon kung ang gilid # DAandDC # isaalang-alang bilang dalawang vectors na kumikilos sa D pagkatapos ay diagonal DB ay kumakatawan sa nanggagaling sa kanila.

Kaya #vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) #

Katulad nito

#vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) #

Kaya

# vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) #

# = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 #

Mula noon # DA = DC #

Kaya diagonals ay patayo sa bawat isa.

Binili ni Kristen ang dalawang binders na nagkakahalaga ng $ 1.25 bawat isa, dalawang binder na nagkakahalaga ng $ 4.75 bawat isa, dalawang pakete ng papel na nagkakahalaga ng $ 1.50 bawat pakete, apat na asul na panulat na nagkakahalaga ng $ 1.15 bawat isa, at apat na mga lapis na nagkakahalaga ng $ .35 bawat isa. Magkano ang ginugol niya?

Nagastos siya ng $ 21 o $ 21.00.Una gusto mong ilista ang mga bagay na binili niya at ang presyo nang maayos: 2 binders -> $ 1.25xx2 2 binders -> $ 4.75xx2 2 pakete ng papel -> $ 1.50xx2 4 asul na pens -> $ 1.15xx4 4 lapis -> $ 0.35xx4 Mayroon na kami ngayon sa string ang lahat ng ito sa isang equation: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Susubukan naming malutas ang bawat bahagi (ang pagpaparami) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40 + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 Ang sagot ay $ 21 o $ 21.00.

Patunayan ang mga diagonals ng isang parallelogram bisect sa bawat isa, i.e. bar (AE) = bar (EC) at bar (BE) = bar (ED)?

Tingnan ang Katunayan sa Paliwanag. Ang ABCD ay isang parallelogram:. AB || DC, at, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Ngayon, isaalang-alang ang DeltaABE at DeltaCDE. Dahil sa (1) at (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC, at, BE = ED # Kaya, ang Katunayan.

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali