Lutasin ang mga sumusunod? Si Stacy ay naglalaro kasama ang kanyang mahiwagang kulay na wands. Dumating sila sa tatlong kulay: pula, dilaw, at asul. Ang bawat oras, ang mga wand multiply at baguhin ang kulay sa mga sumusunod na probabilities: (Patuloy sa mga detalye)

Sagot:

# 1 - 0.2 sqrt (10) = 0.367544 #

Paliwanag:

# "Pangalan" #

#P R = "Ang posibilidad na ang isang R wand ay nagiging huli" #

#P Y = "Prob na ang isang Y wand ay nagiging huli sa huli." #

#P "RY" = "Prob na ang isang R & Y wand parehong maging asul na kaganapan." #

#P "RR" = "Probability na ang dalawang R wands maging asul na kaganapan." #

#P "YY" = "Ang posibilidad na maging dalawang asul na kaganapan ang dalawang Y wand." #

# "Pagkatapos ay mayroon kami" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Kaya makakakuha tayo ng dalawang equation sa dalawang mga variable P R at P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "O" kanselahin (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 ay hindi posible)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0.2 sqrt (10) #

#= 0.367544#