Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = sin (2t- pi / 3) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = (2pi) / 3?

Sagot:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Paliwanag:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (kasalanan (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "para sa" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3)

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = cos (t- pi / 2) +2. Ano ang bilis ng bagay sa t = (2pi) / 3?

"Bilis ng bagay ay:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t- pi / 2)] v (t) = - kasalanan (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - kasalanan ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - kasalanan ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = cos (t- pi / 3) +1. Ano ang bilis ng bagay sa t = (2pi) / 4?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Dahil ang equation na ibinigay para sa posisyon ay kilala, maaari naming matukoy ang isang equation para sa bilis ng bagay sa pamamagitan ng pagkakaiba sa ibinigay na equation: v (t) = d / dt p ( t) = - sa (t - pi / 3) i - plug ang punto kung saan nais nating malaman ang bilis: v ((2pi) / 4) = - sa (2pi) / 4 - pi / 3) = - pi / 6) = -1/2 Sa teknikal, maaaring masabi na ang bilis ng bagay ay, sa katunayan, 1/2, dahil ang bilis ay isang walang direksyon na magnitude, ngunit pinili kong iwanan ang tanda.

Solve para sa tiyak na variable h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

S = 2pirh + 2pir ^ 2 "baligtarin ang equation upang ilagay ang h sa kaliwang bahagi" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "tumagal (2p) (S) (2pir) (2pu) rArrh + r = S / (2pir) "bawasan r mula sa magkabilang panig" hcancel (+ r) kanselahin (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir)