Hayaan, ang velector vector ay
Kaya,
At, posisyon vector ay
Kaya, ang momentum ng momentum tungkol sa pinanggalingan ay
Kaya, ang magnitude ay
Ang bilis ng isang maliit na butil na lumilipat sa x-axis ay ibinibigay bilang v = x ^ 2 - 5x + 4 (sa m / s), kung saan ang x ay nagpapahiwatig ng x-coordinate ng particle sa metro. Hanapin ang magnitude ng acceleration ng maliit na butil kapag ang velocity ng maliit na butil ay zero?
A Given velocity v = x ^ 2-5x + 4 Acceleration a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Alam din natin na (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v sa v = 0 sa itaas na equation ay nagiging isang = 0
Ang acceleration ng isang maliit na butil sa isang tuwid na linya ay ibinigay ng isang (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Ito ay unang bilis ay katumbas ng -3cm / s at ang paunang posisyon nito ay 1 cm. Hanapin ang function ng posisyon nito (t). Ang sagot ay s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1 ngunit hindi ko ito maaaring malaman?
"Tingnan ang paliwanag" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = velocity) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 1
Ang isang maliit na butil ay gumagalaw sa kahabaan ng x-axis sa isang paraan na ang posisyon nito sa oras t ay ibinibigay sa x (t) = (2-t) / (1-t). Ano ang acceleration ng butil sa oras t = 0?
2 (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2