Hanapin ang nanggaling ng y = tan sqrt {3x-1} (tingnan ang equation sa mga detalye) gamit ang tuntunin ng kadena?

Hanapin ang nanggaling ng y = tan sqrt {3x-1} (tingnan ang equation sa mga detalye) gamit ang tuntunin ng kadena?
Anonim

Sagot:

# dy / dx = (3 sec ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #

Paliwanag:

Ang Rule Chain: # (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g '(x) #

Una iibahin ang panlabas na pag-andar, iniiwan ang loob nang nag-iisa, at pagkatapos ay i-multiply ng pinaghuhulaan ng function sa loob.

#y = tan sqrt (3x-1) #

# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #

# = (3 sec ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #