Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (5, 4) at (9, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 36, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Ang haba ng mga panig ay pareho: # s ~~ 16.254 # hanggang 3 dp

Paliwanag:

Karaniwang tumutulong ito upang gumuhit ng diagram:

#color (asul) ("Paraan") #

Hanapin ang lapad ng base # w #

Gamitin kasabay ng lugar upang mahanap # h #

Paggamit # h # at # w / 2 # sa paghahanap ng Pythagoras # s #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang matukoy ang halaga ng" w) #

Isaalang-alang ang berdeng linya sa diagram (base bilang gagawin)

Paggamit ng Pythagoras:

# w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

#color (asul) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang matukoy ang halaga ng" h) #

# "Area = w / 2xxh #

# 36 = (2sqrt (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) xxh #

#color (asul) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang matukoy ang halaga ng" s) #

Paggamit ng Pythagoras

# (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 #

# => s = sqrt (((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s ~~ 16.254 #

Sagot:

Suporta sa desisyon na ang ibinigay na mga puntos ay para sa base ng tatsulok.

Paliwanag:

Ipagpalagay na ang mga coordinate ay hindi para sa base ng isang Isosceles triangle ngunit para sa isa sa iba pang dalawang panig. Pagkatapos ay magkakaroon kami ng:

Saan

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# h = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

Dahil sa Area na iyon# = 36 = x xx h #

Kaya mayroon tayo:

# "" kulay (asul) (36 = (2sqrt (5) kulay (puti) (.)) ^ 2 (sin (theta) cos (theta)

#color (brown) ("Gamit ang Trig Pagkakakilanlan ng" kasalanan (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

kulay (asul) (36 = 20 / 2sin (2theta)) #

# => sin (2theta) = 72/20 #

Ngunit # "" -1 <= sin (2theta) <= + 1 #

at #72/20>+1# kaya may isang# "" kulay (pula) (salungguhit ("pagkakasalungatan")) #

Na nagpapahiwatig na ang sitwasyong ito ng # 2sqrt (5) # hindi ang base ay hindi totoo.

#color (magenta) ("Ang haba ng" 2sqrt (5) "ay naaangkop sa base ng tatsulok") #

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (6, 3) at (5, 8). Kung ang lugar ng tatsulok ay 8, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Kaso 1. Base = sqrt26 at leg = sqrt (425/26) kaso 2. Leg = sqrt26 at base = sqrt (52 + -sqrt1680) Dahil sa Dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (6,3) at (5,8 ). Ang pagitan ng mga sulok ay ibinigay sa pamamagitan ng ekspresyon d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2), na ipinasok ang mga ibinigay na halaga d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) d = sqrt26 Ngayon ang lugar ng tatsulok ay ibinigay sa pamamagitan ng "Area" = 1/2 "base" xx "height" Case 1. Ang mga sulok ay base angles. (1) = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 Ngayon gamit ang Pythagoras theorem "leg

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 2) at (1, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Ang haba ng tatlong panig ng tatsulok ay 9.43, 14.36, 14.36 unit Ang base ng isocelles triangle ay B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2+ (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) unit Alam namin ang lugar ng tatsulok ay A_t = 1/2 * B * H Saan H ay altitude. :. 64 = 1/2 * 9.43 * H o H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) unit. Ang mga binti ay L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) unit Ang haba ng tatlong gilid ng tatsulok ay 9.43, , 14.36 yunit [Ans]

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 6) at (4, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26 Hayaan ang mga panig ay a, b, c sa b = c a = sqrt ((9-4) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = 6.41 h = (2 * A_t) / a = (2 * 64) / sqrt (41) = 20 b = c = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((6.41 / 2) ^ 2 + 20 ^ 2) = 20.26 Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26