Ano ang equation, sa standard form, para sa isang parabola na may vertex (1,2) at directrix y = -2?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 #

Paliwanag:

Ang kaitaasan ay # (a, b) = (1,2) #

Ang directrix ay # y = -2 #

Ang directrix ay din # y = b-p / 2 #

Samakatuwid, # -2 = 2-p / 2 #

# p / 2 = 4 #

# p = 8 #

Ang focus ay # (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# b + p / 2 = 6 #

# p / 2 = 6-2 = 4 #

# p = 8 #

Ang distansya ng anumang punto # (x, y) # sa parabola ay katumbas mula sa directrix at ang focus.

# y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (x-1) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

Ang equation ng parabola ay

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

graph {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}