Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (7,19) at isang pokus sa (7,11)?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 #

Paliwanag:

Ang equation ng parabola sa karaniwang form ay # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # pagiging vertex.The vertex ay nasa #(7,19)#.

Ang distansya ng pokus mula sa kaitaasan ay # d = 19-11 = 8 #. Ang pokus ay nasa ibaba ng kaitaasan, kaya ang parabola ay bubukas pababa at #a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 #

Ang equation ng parabola ay # y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 # graph {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 -80, 80, -40, 40} Ans

Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (16, -2) at isang pokus sa (16,7)?

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Alam namin na ang Standard Equation (eqn.) Ng Parabola na may Vertex sa Pinagmulan (0,0) at ang Tumuon sa (0, b) ay, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (bituin). Ngayon, kung binabago natin ang Pinagmulan sa isang pt. (h, k), ang kaugnayan btwn. ang Lumang co-ordinates (co-ords.) (x, y) at ang Bagong co-ords. (X, Y) ay ibinigay ng, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Pabayaan natin ang Pinagmulan sa punto (pt.) (16, -2). Ang Mga Formula sa Conversion ay, x = X + 16, at, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Samakatuwid, sa (X, Y) System, ang V

Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (16,5) at isang pokus sa (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "dahil kilala ang vertex gamitin ang vertex form ng" "parabola" • kulay (puti) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "para sa pahalang na parabola" • kulay (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "para sa vertical na parabola" "kung saan ang distansya sa pagitan ng kaitaasan at ang focus" "at" (h, k) " ang mga coordinate ng vertex "" dahil ang x-coordinates ng vertex at focus ay 16 "" pagkatapos ito ay isang vertical parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (2, -3) at isang pokus sa (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "ang kaitaasan at nakatuon ang parehong kasinungalingan sa vertical line" x = 2 "since" (color (red) (2), - 3)) "and" "ang kulay na (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk)" "ang kulay na pula (2), 2)) na nagpapahiwatig na ang parabola ay vertical at bubukas paitaas. (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p Kung saan ang "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at p ay ang layo mula sa vertex sa focus. = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (asul) "ay ang equation" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}