Ano ang extrema ng f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Sagot:

Ang function ay may minimum sa # x = 3 # kung saan #f (3) = - 35 #

Paliwanag:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Ang 1st hinangong nagbibigay sa amin ng gradient ng linya sa isang partikular na punto. Kung ito ay isang nakatigil point na ito ay magiging zero.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# x = 3 #

Upang makita kung anong uri ng nakatutok point mayroon kami maaari naming subukan upang makita kung ang ika-1 ng hinalaw ay ang pagtaas o pagbaba. Ito ay ibinigay sa pamamagitan ng pag-sign ng ika-2 hango:

#f '' (x) = 8 #

Dahil ito ay + ang ika-1 ng hinalaw ay dapat na pagtaas na nagpapahiwatig ng isang minimum para sa #f (x) #.

graph {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Dito #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #