Sagot:
Paliwanag:
Ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog ay.
#color (pula) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) kulay (itim) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ |))) # kung saan (a, b) ay ang mga coords ng sentro at r, ang radius.
Kinakailangan naming malaman ang sentro at radius upang itatag ang equation.
Dahil sa mga coords ng endpoints ng diameter, pagkatapos ay ang sentro ng bilog ay sa kalagitnaan ng punto.
Given 2 puntos
# (x_1, y_1) "at" (x_2, y_2) # pagkatapos ay ang mid-point ay.
#color (pula) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) kulay (itim) (1/2 (x_1 + x_2) a) |))) # Samakatuwid, ang kalagitnaan ng punto (7, 4) at (-9, 6).
# = (1/2 (7-9), 1/2 (4 + 6)) = (1.5) = "center" # Ngayon ang radius ay ang distansya mula sa sentro sa alinman sa 2 endpoints.
Gamit ang
#color (blue) "distance formula" #
#color (pula) (| bar (ul (kulay (puti) (a / a) kulay (itim) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) (a / a) |))) # kung saan
# (x_1, y_1) "at" (x_2, y_2) "ay 2 puntos" # Ang 2 puntos dito ay sentro (-1, 5) at endpoint (7, 4)
# d = sqrt ((1-7) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt65 = "radius" # Mayroon na kami ngayon center = (a, b) = (-1, 5) at r
# = sqrt65 #
#rArr (x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65 "ay equation ng bilog" #
Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?
Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40
Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?
3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Ang dalawang lupon ay may mga sumusunod na equation (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 at (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Ang isang bilog ay naglalaman ng iba? Kung hindi, ano ang pinakamalaking posibleng distansya sa pagitan ng isang punto sa isang bilog at isa pang punto sa kabilang?
Ang mga bilog ay bumalandra ngunit wala sa isa sa mga ito ang naglalaman ng iba. Pinakamalaking posibleng kulay ng distansya (asul) (d_f = 19.615773105864 units) Ang mga ibinigay na equation ng bilog ay (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 " (y-1) ^ 2 = 81 "" pangalawang bilog Magsisimula tayo sa equation na dumadaan sa mga sentro ng bilog na C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) at C_2 (x_2, y_2) = (2 , 1) ang mga sentro.Paggamit ng dalawang-point na form y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5) (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) pagpapasimple 3y + 18 = 7