Ano ang komplikadong banghay ng sqrt (8)?

Sagot:

#bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) #

Paliwanag:

Sa pangkalahatan, kung # a # at # b # ay totoo, kung gayon ang kumplikadong kondisyon ng:

# a + bi #

ay:

# a-bi #

Ang mga kumplikadong conjugates ay madalas na ipinahiwatig sa pamamagitan ng paglalagay ng isang bar sa isang expression, kaya maaari naming isulat:

#bar (a + bi) = a-bi #

Anumang tunay na numero ay isa ring komplikadong numero, ngunit may isang zero na haka-haka na bahagi. Kaya mayroon tayo:

#bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a #

Iyon ay, ang kumplikadong conjugate ng anumang tunay na numero ay mismo.

Ngayon #sqrt (8) # ay isang tunay na numero, kaya:

#bar (sqrt (8)) = sqrt (8) #

Kung gusto mo, maaari mong gawing simple #sqrt (8) # sa # 2sqrt (2) #, dahil:

#sqrt (8) = sqrt (2 ^ 2 * 2) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (2) = 2sqrt (2) #

#kulay puti)()#

Talababa

#sqrt (8) # May isa pang conjugate, na tinatawag na radical conjugate.

Kung #sqrt (n) # ay hindi makatwiran, at #a, b # ang mga makatwirang numero, pagkatapos ay ang radikal na kondyugeyt ng:

# a + bsqrt (n) #

ay:

# a-bsqrt (n) #

Ito ay may ari-arian na:

# (a + bsqrt (n)) (a-bsqrt (n)) = a ^ 2-n b ^ 2 #

samakatuwid ay madalas na ginagamit upang isakatwiran denominators.

Ang radical conjugate ng #sqrt (8) # ay # -sqrt (8) #.

Ang kumplikadong conjugate ay katulad ng radikal na kondyugeyt, ngunit may #n = -1 #.