Ano ang karaniwang anyo ng y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Ano ang karaniwang anyo ng y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?
Anonim

Sagot:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Paliwanag:

Ang visual inspeksyon ng equation ay nagpapakita na ito ay isang function ng kubiko (mayroong 3 x ang lahat ng may exponent 1). Kaya alam natin na ang karaniwang anyo ng equation ay dapat na lumitaw sa ganitong paraan:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Sa pangkalahatan sa paglutas ng mga uri ng mga tanong, isang posibleng paraan ay pagpapalawak ng equation. Minsan ito ay maaaring mukhang nakakapagod lalo na para sa mas mahabang equation subalit sa isang maliit na pasensya maaari mong maabot ang sagot. Siyempre makakatulong din ito kung alam mo kung anong mga termino upang palawakin muna upang gawing mas komplikado ang proseso.

Sa kasong ito, maaari mong piliin kung aling dalawang termino ang nais mong palawakin muna. Kaya maaari mong gawin ang alinman sa mga sumusunod

* Pagpipilian 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

O

* Pagpipilian 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> pag-aayos ng mga tuntunin

#y = (4x ^ 2-1) (3x - 4) #

Tandaan na sa Option 2 ang produkto ng # (2x + 1) (2x - 1) # sumusunod sa pangkalahatang pattern ng # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. Sa kasong ito, ang produkto ay mas maikli at mas simple kaysa sa unang opsyon. Samakatuwid, bagaman ang parehong mga pagpipilian ay humahantong sa iyo sa parehong pangwakas na sagot, magiging mas simple at mas madali para sa iyo na sundin ang ika-2 ng isa.

Patuloy na may solusyon mula sa Pagpipilian 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Ngunit kung pipiliin mo pa ring gawin ang unang solusyon na ipinahiwatig sa itaas …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… magkakaroon pa rin ito ng parehong pangwakas na sagot